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calculus · worked example

求解 1/x = -1/x^2

解法：带负指数的幂法则。AI 验证的分步解答，免费使用。
Problem

ddx(1x)\frac{d}{dx}\bigl(\tfrac{1}{x}\bigr)

分步解答

  1. 改写成幂的形式：1x=x−1\frac{1}{x} = x^{-1}。

  2. 以 n=−1n = -1 套用幂法则：ddx(x−1)=(−1)x−2\frac{d}{dx}(x^{-1}) = (-1) x^{-2}。

  3. 再写回分数形式：−1x2-\frac{1}{x^2}。

答案

−1x2-\frac{1}{x^2}

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