一段长 2 英尺的弧所对的圆心角为 1/3 弧度，求这个圆的半径。

Step-by-step solution

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   用弧度制的定义式。 弧长公式

   $s=r\theta$

   其实就是弧度的定义：$1$ 弧度的角所截出的弧，长度恰好等于半径。解出 $r$：

   $r=\frac{s}{\theta}$

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   代入已知数据。

   $r=\frac{2}{1/3}$

3. 3

   除以分数。 除以 $\tfrac13$ 就是乘 $3$：

   $r=2\times 3=6\ \text{ft}$

   $\boxed{r=6.000\ \text{ft}}$

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   正着算一遍作检验。 取 $r=6$、$\theta=\tfrac13$，弧长为 $s=6\times\tfrac13=2$ 英尺 ✓。

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   再看数量级对不对。 因为 $\theta<1$ 弧度，弧长必然短于半径——而 $2<6$ ✓。如果算出来的半径比弧长还小，那多半是把倒数用反了。