求点 (1802, 139, −4524) 与 (1885, 132, −4592) 的中点。

Step-by-step solution

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   用三维中点公式。 $A=(x_1,y_1,z_1)$ 与 $B=(x_2,y_2,z_2)$ 的中点，就是把每个坐标分别取平均：

   $M=\left(\frac{x_1+x_2}{2},\;\frac{y_1+y_2}{2},\;\frac{z_1+z_2}{2}\right)$

   三个坐标之间毫无牵扯，所以这其实是三次独立的一维求平均，而不是一次三维运算。

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   先平均 $x$ 坐标。

   $\frac{1802+1885}{2}=\frac{3687}{2}=1843.5$

   和是奇数，所以必然出现半个单位 —— 这不是四舍五入造成的假象。

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   再平均 $y$ 坐标。

   $\frac{139+132}{2}=\frac{271}{2}=135.5$

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   平均 $z$ 坐标，注意负号。

   $\frac{-4524+(-4592)}{2}=\frac{-9116}{2}=-4558$

   两个值都是负的，所以它们的和比其中任何一个都更负；这里常见的失误是把加法做成了减法。

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   写出中点，并检查它确实落在两端点之间。

   $M=(1843.5,\;135.5,\;-4558)$

   $M$ 的每个坐标都严格落在 $A$、$B$ 对应坐标之间：$1802<1843.5<1885$、$132<135.5<139$、$-4592<-4558<-4524\;\checkmark$。更强的检验是 $M-A=(41.5,-3.5,-34)$ 恰好等于 $B-M=(41.5,-3.5,-34)$，说明 $M$ 在线段上到两端确实等距。