解方程求 x：−6.75129744499224% = −104,431,740.75 / x × 100%。

Step-by-step solution

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   先把两边的百分号约掉。 百分号相当于一个因子 $\tfrac{1}{100}$，而它在等式两边都出现，所以可以约去：

   $-6.75129744499224\%=-0.0675129744499224\quad\text{且}\quad \frac{-104{,}431{,}740.75}{x}\times 100\%=\frac{-104{,}431{,}740.75}{x}$

   于是方程不过是一个比例式：

   $-0.0675129744499224=\frac{-104{,}431{,}740.75}{x}$

2. 2

   注意两边符号一致，所以答案是正数。 等式两边都是负的，而负的分子除以正的 $x$ 仍然为负。因此 $x>0$——这正是“在正的基数上出现百分比亏损”的结构，比如某个投资组合的收益率为 $-6.75\%$。

3. 3

   交叉相乘解出 $x$。

   $x=\frac{-104{,}431{,}740.75}{-0.0675129744499224}=\frac{104{,}431{,}740.75}{0.0675129744499224}$

4. 4

   把这个商算出来。

   $x\approx 1{,}546{,}839{,}575.67$

   题目给的比率带有 $15$ 位有效数字，所以这个商大致也精确到这个量级；若先把比率舍成 $6.75\%$，答案会偏离约 $200{,}000$。

5. 5

   回代重算百分比来检验。 把结果除回去：

   $\frac{-104{,}431{,}740.75}{1{,}546{,}839{,}575.67}=-0.06751297445=-6.751297445\%\;\checkmark$

   若误算成 $1{,}546{,}697{,}085$，回代得到的是 $-6.75191\%$，和题给比率对不上——这一步很值得做，因为这么大的商实在太容易敲错数字。