计算 x = 5.1 × 0.075 × 365。

Step-by-step solution

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   先看清这是什么计算。 这是单利公式里的乘积 $I=P\cdot r\cdot t$：本金 $5.1$（常以千或百万为单位），利率 $0.075=7.5\%$，期限 $365$ 天（以天为单位计息）。知道了这个背景，就能预判结果大约是 $5.1\times365$ 的 $7.5\%$。

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   先把两个小数乘起来。 把小的数放在一起先算，中间结果不会太大：

   $5.1\times0.075=0.3825$

   核对小数位数：$51\times75=3825$，位数是 $1+3=4$ 位，所以是 $0.3825$ ✓。

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   再乘 365。 把它拆成 $0.3825\times(300+65)$：

   $0.3825\times300=114.75,\qquad 0.3825\times65=24.8625$

   $114.75+24.8625=139.6125$

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   写出结果。

   $x=139.6125$

   答案恰好有四位小数，这是从 $0.3825$ 的四位小数乘以一个整数继承下来的。

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   换个顺序交叉验证。 乘法满足结合律，换一种分组必须得到同样的结果：$0.075\times365=27.375$，而 $5.1\times27.375=139.6125$ ✓。再来一种：$5.1\times365=1861.5$，而 $1861.5\times0.075=139.6125$ ✓——三种顺序结果一致，数值可以确认。