解方程：2400 = 2210 - (2000/180)(5/3)X。

Step-by-step solution

1. 1

   别的都先放下，把系数化简。 第一个分数分子分母同除 $20$：

   $\frac{2000}{180}=\frac{100}{9},$

   再乘 $\tfrac53$：

   $\frac{100}{9}\cdot\frac53=\frac{500}{27}.$

   现在就把两个分数并成一个，最后只需要处理一次倒数。

2. 2

   把方程重写一遍。 它变成

   $2400=2210-\frac{500}{27}X.$

   动手解之前先判断符号：左边比 $2210$ 大，所以被减掉的那一项必须是负的，这就逼得 $X<0$。心里先有这个预期，符号一出错马上就能发现。

3. 3

   把含 $X$ 的项单独留下。 两边同减 $2210$：

   $2400-2210=-\frac{500}{27}X\;\Longrightarrow\;190=-\frac{500}{27}X.$

4. 4

   除以那个分数系数。 除以 $-\tfrac{500}{27}$ 就是乘 $-\tfrac{27}{500}$：

   $X=190\cdot\left(-\frac{27}{500}\right)=-\frac{5130}{500}=-\frac{513}{50}=-10.26.$

   分数上下同除 $10$ 约了一次；注意 $513=27\times19$ 与 $50=2\times5^{2}$ 没有公因数，所以 $-\tfrac{513}{50}$ 就是最简形式下的精确值。

5. 5

   代回验算。 取 $X=-10.26$：

   $\frac{500}{27}\times(-10.26)=-190,\qquad 2210-(-190)=2400 ✓.$

   负号的结果和第 2 步的符号预判吻合。