当 x = 90.1 时，求 −28.9 ln(x) + 64.449 的值。

Step-by-step solution

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   代入，并留意运算顺序。 表达式变成

   $-28.9\ln(90.1)+64.449$

   先算对数，再乘以 $-28.9$，最后才加上 $64.449$。特别要说明，它不是 $\ln$ 某个东西再乘上 $x$，而且 $+64.449$ 是在对数外面的。

2. 2

   把自然对数算到足够多位。 保留到小数点后六位，

   $\ln(90.1)=4.500920$

   一个好用的交叉验证：$\ln 90.1=\ln 9.01+\ln 10\approx 2.198335+2.302585=4.500920$。✓ 由于乘数 $-28.9$ 的绝对值不小，这里每丢掉一位数字都会被放大约 29 倍，所以现在还不能只保留四位小数。

3. 3

   乘上系数。

   $-28.9\times 4.500920=-130.076588$

   结果是负的，因为 $-28.9<0$ 而 $\ln(90.1)>0$。

4. 4

   加上常数项。

   $-130.076588+64.449=-65.627588\approx -65.63$

5. 5

   看看用一个粗糙的对数值会付出什么代价。 如果改用 $\ln(90.1)\approx 4.5017$，那么 $-28.9\times 4.5017=-130.099$，最终值变成 $-65.65$。差了大约 $0.023$——刚好足以把答案从 $-65.63$ 挪到 $-65.65$，这也正是要把六位数字一路带进乘法、只在最后一步才四舍五入的原因。