一个长方形的长比它的宽的 3 倍多 4 米，周长是 96 米。为这个长方形列出方程，并求出它的长和宽。

Step-by-step solution

1. 1

   把宽设为未知数。 题中所有量都是拿宽来比的，所以令

   $w=\text{宽，单位为米}$

2. 2

   照着字面把长的表达式搭出来。 宽的三倍是 $3w$，比它多 4 就再加 $4$：

   $\ell=3w+4$

3. 3

   列出周长方程。 代入 $P=2(\ell+w)$，就得到题目要的方程：

   $2\big((3w+4)+w\big)=96$

   合并同类项后写成

   $2(4w+4)=96$

4. 4

   解出宽。 两边先除以 $2$，算起来最省事：

   $4w+4=48$

   $4w=44$

   $w=11$

5. 5

   求出长并检验。

   $\ell=3(11)+4=37$

   $P=2(37+11)=2(48)=96\ \text{米}\quad\checkmark$

   所以这个长方形是 $11$ 米宽、$37$ 米长。注意整套方法自始至终没变，变的只是那个倍数和那个常数。