一堆硬币只有面值 5 和面值 10 两种，共 60 枚，总价值 450。求两种硬币各有多少枚。

Step-by-step solution

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   只设一个未知数，不要设两个。 未知量有两个，但已知条件也正好有两个，所以可以先用枚数这个条件立刻消掉一个未知数。设

   $x=\text{面值 }5\text{ 的硬币枚数}\quad\Longrightarrow\quad 60-x=\text{面值 }10\text{ 的硬币枚数}$

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   把枚数换算成价值。 枚数不等于价值：要拿每种硬币的枚数去乘它自己的面值。

   $\text{面值 }5\text{ 的总价值}=5x,\qquad \text{面值 }10\text{ 的总价值}=10(60-x)$

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   令总价值等于 450。

   $5x+10(60-x)=450$

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   去括号并求解。 注意 $10$ 乘 $-x$ 时的符号：

   $5x+600-10x=450$

   $600-5x=450$

   $-5x=-150$

   $x=30$

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   求出两种枚数，并把两个条件都验一遍。 面值 $5$ 的有 $30$ 枚，面值 $10$ 的有 $60-30=30$ 枚。枚数：$30+30=60$ $\checkmark$。价值：

   $5(30)+10(30)=150+300=450\quad\checkmark$

   两个条件都成立，所以就是 $30$ 枚和 $30$ 枚。