父亲今天的年龄是孩子的 4 倍。十二年前，他的年龄是孩子的 10 倍。问孩子现在多大？

Step-by-step solution

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   把孩子现在的年龄设为未知数。 这样父亲现在的年龄由第一句话直接得到：

   $x=\text{孩子现在},\qquad 4x=\text{父亲现在}$

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   把两人的年龄都往回退 12 年。 时间对两个人流逝得一样快，所以各自的现在年龄都减去 $12$：

   $x-12=\text{孩子当时},\qquad 4x-12=\text{父亲当时}$

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   代入第二个倍数关系。 十二年前父亲的年龄是孩子的 $10$ 倍：

   $4x-12=10(x-12)$

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   展开并把 $x$ 分离出来。

   $4x-12=10x-120$

   $120-12=10x-4x$

   $108=6x$

   $x=18$

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   回到两句话逐条检验。 现在：孩子 $18$ 岁，父亲 $4\cdot 18=72$ 岁，$72=4\times 18$ $\checkmark$。十二年前：孩子 $6$ 岁，父亲 $60$ 岁，而

   $60=10\times 6\quad\checkmark$

   所以孩子 $18$ 岁，父亲 $72$ 岁。两个倍数差得越大，孩子的年龄反而越小——可以和$3\times/5\times$ 那一版对照，那里年份差只有 $10$ 年，答案是 $20$。