一个矩形的长比宽的 2 倍多 2 米，周长是 64 米。列出方程并求出它的长和宽。

Step-by-step solution

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   先给那个「别的量都是照着它来描述」的量取名。 题目是拿宽来描述长的，所以宽是最自然的未知数。设

   $w=\text{宽，单位米}$

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   把这句话一段一段翻译过来。 宽的两倍是 $2w$；比它多 2 就是再加 $2$。所以长是

   $\ell=2w+2$

   顺序很重要：$2w+2$ 与 $2(w+2)$ 不是一回事，后者说的是比宽多 2 的那个量的两倍。

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   代进周长公式。 对任何矩形都有 $P=2(\ell+w)$，于是

   $2\big((2w+2)+w\big)=64$

   这就是题目要的方程。把括号里的同类项合并，可以得到更清爽的等价形式

   $2(3w+2)=64$

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   解出宽。 先两边除以 $2$，让数字保持小一些：

   $3w+2=32$

   $3w=30$

   $w=10$

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   回头求长，并验算周长。 由 $w=10$：

   $\ell=2(10)+2=22$

   $P=2(22+10)=2(32)=64\ \text{m}\quad\checkmark$

   所以宽是 $10$ 米，长是 $22$ 米。