三个朋友各出同样多的钱一起买了若干罐奶油。分东西时，第一个人比第二个人多拿 10 罐，第二个人比第三个人多拿 4 罐。为了公平，第一个人总共要退回 144 美元。求一罐奶油的价格。

Step-by-step solution

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   先给真正要求的量设未知数，再给罐数设一个。 设 $p$ 为一罐的价格，$a$ 为第三个人拿到的罐数。两句比较关系于是给出

   $\text{第三人}=a,\qquad \text{第二人}=a+4,\qquad \text{第一人}=a+4+10=a+14.$

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   把「每人出的钱一样多」翻译成关于罐数的话。 出钱相同意味着每个人都有权分到所买东西的三分之一：

   $\text{总数}=a+(a+4)+(a+14)=3a+18,\qquad \text{公平份额}=\frac{3a+18}{3}=a+6.$

   注意 $a$ 在这里还留着，但下一步就会被约掉——这正是为什么明明不知道一共买了多少罐，题目却仍然解得出来。

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   量一量超出公平份额多少。 第一个人手里有 $a+14$ 罐，而他应得 $a+6$ 罐，所以多拿了

   $(a+14)-(a+6)=8\text{ 罐},$

   这是一个与 $a$ 无关的固定数。

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   弄清那 144 美元买的是什么。 这笔找补款恰好把第一个人超出公平份额的那些罐子买了回去，所以 $144$ 美元就是 $8$ 罐的价值：

   $8p=144.$

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   解出单价。

   $p=\frac{144}{8}=18.$

   检验：多出的 $8$ 罐每罐 $18$ 美元，共 $8\times 18=144$ 美元，与找补款吻合，所以一罐奶油的价格是 $18$ 美元。