1 号池是一个深 1.3 米的长方体，底面长 x 米、宽 y 米。2 号池深 1.7 米，底面的长和宽都是 1 号池的 3 倍。写出用 x 和 y 表示的、注满两个池子所需水量的代数式，并在 x = 5、y = 3 时求值。

Step-by-step solution

1. 1

   用长方体公式写出第一个体积。 长方体的体积等于长 $\times$ 宽 $\times$ 深：

   $V_1=x\cdot y\cdot 1.3=1.3xy$

2. 2

   放大第二个底面时要小心——这正是本题的坑。 每一个底面尺寸都乘以 3，所以长变成 $3x$，宽也变成 $3y$。于是底面积乘的是 $3\times 3=9$，而不是 $3$：

   $V_2=(3x)(3y)(1.7)=9xy\cdot 1.7=15.3xy$

3. 3

   把两个体积相加。

   $V=V_1+V_2=1.3xy+15.3xy=16.6xy$

   两项的字母部分都是 $xy$，属于同类项，可以直接合并。这就是第 (a) 问的答案。

4. 4

   代入题目给的尺寸。 取 $x=5$、$y=3$：

   $V=16.6\times 5\times 3=16.6\times 15=249$

5. 5

   分别算一遍两个池子来交叉验证。 1 号池：$5\times 3\times 1.3=19.5$ m³。2 号池：$15\times 9\times 1.7=135\times 1.7=229.5$ m³。二者之和为

   $19.5+229.5=249\ \text{m}^3\quad\checkmark$

   两条路径结果完全一致，确认代数式 $16.6xy$ 与数值 $249$ m³ 都没错。