寄一封平信，第一盎司收费 0.46，此后每多一盎司或不足一盎司的部分都收费 0.20。设 y 是寄一封重 x 盎司的信的总费用，应该用哪种函数模型：阶梯函数、平方根函数、一次函数还是绝对值函数？

Step-by-step solution

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   先找到决定答案的那句话。 就是或不足一盎司的部分。一封重 $1.1$ 盎司的信，收费与一封重 $2.0$ 盎司的信完全相同，因为第二盎司哪怕只用了一点点，也要按整整一盎司计费。所以费用取决于 $\lceil x\rceil$，而不是 $x$ 本身。

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   把前几个区间上的费用列成表。

   $0<x\le 1:\ y=0.46$

   $1<x\le 2:\ y=0.46+0.20=0.66$

   $2<x\le 3:\ y=0.46+0.40=0.86$

   在每个区间内部取值一直不变；每到整盎司的分界点，它就跳 $0.20$。

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   把这种行为对应到函数类型。 图像由若干水平线段构成、之间以突然的竖直跳跃相隔，这正是阶梯函数的定义。写成闭形式就是：

   $y=0.46+0.20\left(\lceil x\rceil-1\right),\qquad x>0$

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   排除另外三个选项。 一次函数模型 $y=0.46+0.20(x-1)$ 会对 $1.1$ 盎司的信收 \0.48$，但邮局实际收$$0.66$ —— 线性增长是连续的，而这里的费用不连续。平方根模型无上界但增速递减，题中没有任何东西暗示这一点。绝对值模型是 V 形的，意味着费用先降后升；而邮资绝不会随着重量增加反而下降。

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   给出结论。 该用的是阶梯函数——凡是「按已开始的单位计费」的价格都用这个标准模型：按小时计的停车费、按 GB 计的流量费，或者按盎司计的邮资。