解方程组 8(x + y) = 3520 与 6x + 12y = 3480。

Step-by-step solution

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   动手之前，先把每个方程都除以它的公因数。 数字看着挺大，但两个方程都能大幅化简：

   $8(x+y)=3520\ \Longrightarrow\ x+y=440$

   $6x+12y=3480\ \Longrightarrow\ x+2y=580$

   就这一下，后面所有四位数的运算都省掉了。

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   注意化简后的两个方程已经自动对齐了。 两式里 $x$ 的系数都是 $1$，所以不用再乘任何倍数，直接相减就能消去 $x$：

   $\begin{cases}x+y=440\\ x+2y=580\end{cases}$

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   第二式减第一式。

   $(x+2y)-(x+y)=580-440\ \Longrightarrow\ y=140$

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   回代求 $x$。 用 $x+y=440$：

   $x+140=440\ \Longrightarrow\ x=300$

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   代回原始（未化简的）方程验算。 $8(300+140)=8\times 440=3520\ \checkmark$，$6(300)+12(140)=1800+1680=3480\ \checkmark$。用原方程而不是化简后的副本来验算，才能抓住化简那一步里可能出的算错。