解方程 x 乘 75 乘 365 再除以 1000 等于 137.1，求 x。

Step-by-step solution

1. 1

   把这一串常数合成一个系数。 除 $x$ 之外全是数字，所以一次乘完：

   $75\cdot 365=27375,\qquad \frac{27375}{1000}=27.375$

   于是方程就是简单的一次方程 $27.375x=137.1$。（$\text{速率}\times 75\times 365/1000$ 这种形状常见于「由日均数据推全年总量」的算式，那个 $1000$ 是做单位换算的。）

2. 2

   做除法把 $x$ 单独解出来。

   $x=\frac{137.1}{27.375}$

3. 3

   化成精确分数。 上下同乘 $1000$ 再约分：

   $\frac{137.1}{27.375}=\frac{137100}{27375}=\frac{75\cdot 1828}{75\cdot 365}=\frac{1828}{365}$

   所以精确答案是 $\frac{1828}{365}$，它约不成 $5$（要想约成 $5$，分子得是 $1825$）。

4. 4

   写出小数形式。 $365\cdot 5=1825$，余 $3$，所以

   $x=5+\frac{3}{365}=5.008219\ldots\approx 5.0082$

5. 5

   验一下那个诱人的整数答案。 代入 $x=5$ 得

   $\frac{5\cdot 75\cdot 365}{1000}=\frac{136875}{1000}=136.875$

   比 $137.1$ 少了 $0.225$，所以 $x=5$ 并不是解。改代 $x=1828/365$ 则得 $\frac{1828\cdot 75}{1000}=\frac{137100}{1000}=137.1$，精确相等。