解方程 0 = 2145 − 30×11×4 + 6×11×4 + 5×11×4 + x×11×10，求 x。

Step-by-step solution

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   在合并任何项之前，先把每个乘积算出来。 乘法优先于加法，所以每个三数连乘都是一个单独的常数（或 $x$ 的一个单独系数）：

   $30\cdot 11\cdot 4=1320,\quad 6\cdot 11\cdot 4=264,\quad 5\cdot 11\cdot 4=220,\quad 11\cdot 10=110$

   只有最后一个关联到 $x$，所以方程里恰好只有一个变量项，系数是 $110$。

2. 2

   把数字填回去重写，每一项的符号都跟着走。

   $0=2145-1320+264+220+110x$

   那个负号只属于 $1320$ 这一项；紧随其后的两个乘积都是相加的。

3. 3

   从左到右合并常数。

   $2145-1320=825,\qquad 825+264=1089,\qquad 1089+220=1309$

   于是方程化简为

   $0=1309+110x$

4. 4

   把 $x$ 单独留下。 减去 $1309$，再除以 $110$：

   $110x=-1309\ \Longrightarrow\ x=-\frac{1309}{110}$

   这个分数能化成有限小数，因为 $1309=11\cdot 119$、$110=11\cdot 10$，所以

   $x=-\frac{119}{10}=-11.9$

5. 5

   代入检验。 取 $x=-11.9$：$110\times(-11.9)=-1309$，而 $1309+(-1309)=0$ ✓。精确形式 $-\tfrac{119}{10}$ 与小数 $-11.9$ 是同一个数，所以两种写法作为最终答案都可以。