解方程求 x：[178.29 + (1024.32 − x)] / (1279.43 + x) = 16/9。

Step-by-step solution

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   先把分子理顺，再动结构。 两个常数可以直接相加：

   $178.29+(1024.32-x)=1202.61-x$

   于是方程变成 $\dfrac{1202.61-x}{1279.43+x}=\dfrac{16}{9}$。注意 $x$ 在分子和分母里都出现，而且符号相反，这正是最后系数会那么大的原因。

2. 2

   交叉相乘。 对 $\dfrac{A}{B}=\dfrac{C}{D}$，只要 $B,D\neq 0$，它就与 $AD=BC$ 等价：

   $9(1202.61-x)=16(1279.43+x)$

   别忘了隐含的限制 $1279.43+x\neq 0$，也就是 $x\neq -1279.43$；最后我们会拿答案来对照这个条件。

3. 3

   两边分别展开。

   $9\times 1202.61=10823.49,\qquad 16\times 1279.43=20470.88$

   $10823.49-9x=20470.88+16x$

4. 4

   把 $x$ 项和常数项各归一边。 两边同时减去 $10823.49$ 和 $16x$：

   $-25x=20470.88-10823.49=9647.39$

   系数 $-25$ 来自 $-9-16$：正因为 $x$ 分居分数线两侧，两份贡献在数值上是相加，而不是部分抵消。

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   做除法并看清符号。

   $x=\frac{9647.39}{-25}=-385.8956$

   这是精确值而不是近似值，因为 $9647.39/25$ 除得尽。它不等于 $-1279.43$，所以分母不为零，解是可取的。

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   代回原式检验。 分子：$1202.61-(-385.8956)=1588.5056$。分母：$1279.43+(-385.8956)=893.5344$。两者之比为 $1588.5056/893.5344=1.7\overline{7}=16/9$ ✓。