解方程求 x：x 乘 (1 加 10%) 等于 518。

Step-by-step solution

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   先把百分号化成小数。 $10\%=\frac{10}{100}=0.10$，所以乘数是

   $1+10\%=1.10$

   方程就是 $1.1x=518$。用文字说：$x$ 是上涨 $10\%$ 之前的数额，$518$ 是上涨之后的数额。

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   两边除以这个乘数。

   $x=\frac{518}{1.10}$

   注意这里是除以 $1.1$ —— 不是乘 $0.9$，后者正是经典的百分数陷阱，会算出 $466.2$。

3. 3

   清掉小数，得到精确值。 分子分母同乘 $10$：

   $x=\frac{5180}{11}$

   由于 $11\cdot 470=5170$，余 $10$，这个分数约不成整数：$x=470+\frac{10}{11}$。

4. 4

   写出小数形式。 $\frac{10}{11}=0.909090\ldots$，所以

   $x=470.909090\ldots\approx 470.9091$

   如果是钱的场景，就会四舍五入到 $470.91$。

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   否掉那个整齐的答案 470。 检验一下：$1.1\times 470=517$，比 $518$ 整整少了一个单位。再检验正确值：$1.1\times 470.909091=518.000000$ ✓。所以答案是 $x=\frac{5180}{11}$，不是 $470$。