解方程 x − 0.2x = 6597.18 − 800，求 x。

Step-by-step solution

1. 1

   把左边的同类项合并。 把 $x$ 看作 $1.0x$：

   $x-0.2x=(1-0.2)x=0.8x$

   这就是标价打掉 $20\%$ 的算术：剩下的是原价的 $80\%$。这样读方程，答案的量级也就可以预判了——$x$ 必然比右边那个数大约 $25\%$。

2. 2

   化简右边。

   $6597.18-800=5797.18$

   于是方程成了 $0.8x=5797.18$。

3. 3

   把除法换成更好算的乘法。 除以 $0.8$ 等价于乘上 $\frac{1}{0.8}=1.25$：

   $x=\frac{5797.18}{0.8}=1.25\times 5797.18$

4. 4

   精确算出来。 乘 $1.25$ 就是给这个数加上它的四分之一：

   $5797.18+\frac{5797.18}{4}=5797.18+1449.295=7246.475$

   结果在小数第三位就终止了——完全不需要四舍五入。

5. 5

   两种读法都验一遍。 直接算：$0.8\times 7246.475=5797.18$ ✓。按折扣理解：$7246.475-0.2(7246.475)=7246.475-1449.295=5797.18$ ✓。所以 $x=7246.475$。