解方程求 x：1077.38 = 0.35x + 0.35 × 1077.38。

Step-by-step solution

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   先把纯数字的乘积算出来。 $0.35\times1077.38$ 这一项里没有未知数，所以在移项之前先把它算掉：

   $0.35\times1077.38=377.083.$

   分开验算：$0.35\times1000=350$，$0.35\times77.38=27.083$，相加正好是 $377.083$ ✓。

2. 2

   改写成两步型的一次方程。 方程变成

   $1077.38=0.35x+377.083,$

   这就是熟悉的 $c=ax+b$ 形状，其中 $a=0.35$、$b=377.083$。

3. 3

   先撤销加法。 两边同时减去 $377.083$：

   $1077.38-377.083=0.35x\;\Longrightarrow\;700.297=0.35x.$

   竖式相减时把小数点对齐：$1077.380-377.083=700.297$。

4. 4

   再撤销乘法。 两边同时除以 $0.35$：

   $x=\frac{700.297}{0.35}=2000.848571\ldots\approx 2000.85.$

   除以 $0.35$ 等同于乘以 $\tfrac{100}{35}=\tfrac{20}{7}$，所以精确形式是 $x=\tfrac{20}{7}\times700.297$。

5. 5

   注意这里有个捷径，正好拿来当验算。 因为同一个常数 $1077.38$ 在两边都出现，提取公因式可得

   $1077.38\,(1-0.35)=0.35x\;\Longrightarrow\;x=1077.38\times\frac{0.65}{0.35}=2000.8486,$

   与逐步计算的结果一致 ✓。代回原方程：$0.35(2000.8486)+377.083=700.297+377.083=1077.380$ ✓。