解方程：x − ((36000 + x) − 35000) × 0.03 − 180 = 6500。

Step-by-step solution

1. 1

   先把嵌套的括号收起来。 里层的式子只含常数和一个 $x$：

   $(36000+x)-35000=x+1000$

   于是方程变成

   $x-0.03(x+1000)-180=6500$

   先做这一步再分配，$0.03$ 就只用乘到两项上，而不是三项上。

2. 2

   把 $-0.03$ 分配到两项上。

   $x-0.03x-30-180=6500$

   注意 $0.03\times 1000=30$，而且它前面是减号，因为整个括号都是被减掉的。

3. 3

   左边合并同类项。 $x$ 项给出 $1-0.03=0.97$，常数项给出 $-30-180=-210$：

   $0.97x-210=6500$

   系数 $0.97$ 正是这道题可读的含义：超出部分被扣掉 $3\%$，所以 $x$ 还剩 $97\%$。

4. 4

   把含 $x$ 的项单独留下。 两边加 $210$：

   $0.97x=6710$

5. 5

   小心地除以 $0.97$。

   $x=\frac{6710}{0.97}=\frac{671000}{97}=6917.5258\ldots\approx 6917.53$

   先化成精确分数 $\tfrac{671000}{97}$ 再做除法，是把各位数字算对最稳妥的办法；附近那个错误值 $6918.56$ 就是长除法里某一位进位算错造成的。

6. 6

   代回检验。 取 $x=6917.5258$：括号是 $7917.5258$，乘 $0.03$ 得 $237.5258$，所以左边为 $6917.5258-237.5258-180=6500.0000$ ✓。（若换成 $6918.5567$，左边会是 $6501.00$，整整差一个单位。）