解方程 x + √4 − 3x = −2。

Step-by-step solution

1. 1

   先把根号算出来。 $\sqrt{4}$ 里不含变量，所以它就是数字 $2$——注意算术平方根只取 $+2$，不是 $\pm2$：

   $x + 2 - 3x = -2$

   认出这一点，就知道这道题是普通的一次方程，而不是无理方程，既不用平方也不用检查定义域。

2. 2

   合并含 x 的项。

   $x - 3x = -2x \quad\Longrightarrow\quad -2x + 2 = -2$

3. 3

   把常数减掉。

   $-2x = -4$

4. 4

   除以系数。

   $x = \frac{-4}{-2} = 2$

   负负得正，所以根是正数——这里符号一滑就会得出 $x = -2$。

5. 5

   代回原方程检验。 $2 + \sqrt{4} - 3(2) = 2 + 2 - 6 = -2$，正是右边的值。正确。