解方程 2x + 2 = 10。

Step-by-step solution

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   按相反的顺序抵消运算。 左边是先把 $x$ 乘 $2$、然后再加 $2$ 搭出来的。要拆回去就把顺序倒过来：先去掉那个 $+2$，系数留到最后处理。两边同减 $2$：

   $2x+2-2=10-2\qquad\Longrightarrow\qquad2x=8$

2. 2

   除以系数。

   $\frac{2x}{2}=\frac{8}{2}\qquad\Longrightarrow\qquad x=4$

   先除后减也能做，但要更小心——那样方程会变成 $x+1=5$，而忘了把 $+2$ 也一起除，是常见的失手。

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   代回原方程验证。 $2(4)+2=8+2=10$ ✓。左边和右边严格相等。

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   换一条路再交叉验证一次。 把左边提公因式得 $2(x+1)=10$，于是 $x+1=5$，$x=4$ ✓——不同的路径给出同一个答案，这是运算无误的有力证据。

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   说明解的唯一性。 这是一次方程且 $x$ 的系数不为零，所以直线 $y=2x+2$ 与水平直线 $y=10$ 恰好只相交一次。解正好只有一个，就是 $x=4$。