解方程 x + 10x + x + x = 104。

Step-by-step solution

1. 1

   先把看不见的系数写出来。 一个孤零零的 $x$ 意思是 $1x$，所以左边其实是 $1x + 10x + 1x + 1x$。把这些光秃秃的项当成没有贡献，是这里的标准错误，那样会得到 $10x = 104$。

2. 2

   把系数加起来。

   $1 + 10 + 1 + 1 = 13 \quad\Longrightarrow\quad 13x = 104$

3. 3

   除以合并后的系数。

   $x = \frac{104}{13} = 8$

   这个除法除得尽，因为 $13 \times 8 = 104$。

4. 4

   代入检验。 $8 + 10(8) + 8 + 8 = 8 + 80 + 8 + 8 = 104$。正确。

5. 5

   看清这道题的原型。 它其实是按份数分配问题的代数写法 —— 四个量按 $1 : 10 : 1 : 1$ 的比例，总和为 $104$ —— 所以各部分分别是 $8,\ 80,\ 8,\ 8$。