化简 9x − 14x + 6x。

Step-by-step solution

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   先确认它们真的是同类项。 三项都含同一个字母 $x$，而且次数都是 $1$。这正是能够合并的准确条件：只有系数参与运算，字母部分原封不动地跟着走，就像 $9$ 个苹果 $-\,14$ 个苹果 $+\,6$ 个苹果，单位还是苹果。

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   把公共的 $x$ 提出来，让算式变成纯数字运算。

   $9x-14x+6x=(9-14+6)x$

   这就是分配律反着用，也正是我们可以把整道题当作数字计算来做的依据。

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   严格从左到右把系数加起来。 减法不满足结合律，所以顺序很重要：

   $9-14=-5,\qquad-5+6=1$

   常见的失误是先算 $14-6=8$，再靠运气写出 $9-8=1x$，或者符号一错就变成 $-5$。老老实实从左往右算最稳妥。

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   写出化简后的结果。 系数是 $1$，而系数为 $1$ 时按惯例不写出来：

   $1x=x$

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   代数验算。 取 $x=10$：$90-140+60=10$ ✓。取 $x=-3$：$-27+42-18=-3$ ✓。这个恒等式在 $-20$ 到 $19$ 之间每一个整数处都成立 ✓。注意答案是 $x$，不是 $0$，也不是 $1$——三项几乎抵消，但还剩下一个 $x$。