解方程 20x + 10x = 100，求 x。

Step-by-step solution

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   先合并左边的同类项。 两项都是 $x$ 的倍数，把系数加起来：

   $20x+10x=(20+10)x=30x$

   方程变成

   $30x=100$

2. 2

   两边除以 30。

   $x=\frac{100}{30}$

3. 3

   约分。 分子分母有公因数 $10$：

   $\frac{100}{30}=\frac{100\div10}{30\div10}=\frac{10}{3}$

   把答案留成 $\tfrac{100}{30}$ 在算术上并不错，但不是最简分数，而题目通常要的正是最简形式。

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   给出小数，并说明它不会终止。

   $x=\frac{10}{3}=3.\overline{3}\approx3.33$

   因为分母 $3$ 不是只由 $2$ 和 $5$ 组成的，小数会无限循环下去 —— 所以分数才是精确答案。

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   代回验证。 $20\cdot\tfrac{10}{3}+10\cdot\tfrac{10}{3}=\tfrac{200}{3}+\tfrac{100}{3}=\tfrac{300}{3}=100$ ✓，用分数运算是精确的，没有任何四舍五入。