解方程求 x：x/4 − 3/2 + 2x = 7/2 + 3x。

Step-by-step solution

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   挑一个能一次清掉所有分母的乘数。 分母是 $4$ 和 $2$，它们的最小公倍数 $4$ 就够了。两边每一项都要乘 —— 包括整数项 $2x$ 和 $3x$：

   $4\cdot\frac{x}{4}-4\cdot\frac32+4\cdot 2x=4\cdot\frac72+4\cdot 3x$

2. 2

   把这些乘法做完。

   $x-6+8x=14+12x$

   忘记乘那些非分数项是最经典的错误，会让方程失去平衡。

3. 3

   两边各自合并同类项。

   $9x-6=14+12x$

4. 4

   把未知量归到能让系数保持为正的那一边。 减去 $9x$，$x$ 就留在了右边：

   $-6=14+3x\quad\Rightarrow\quad -20=3x$

5. 5

   求解并做精确检验。

   $x=-\frac{20}{3}\approx -6.6667$

   代入检验：左边是 $-\frac{5}{3}-\frac32-\frac{40}{3}=-15-\frac32=-\frac{33}{2}$，右边是 $\frac72-20=-\frac{33}{2}$。两边一致，所以 $x=-\frac{20}{3}$。