解方程求 x：(x − 1)/2 = 2 − (x + 2)/5。

Step-by-step solution

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   每一项都乘上最小公分母。 分母是 $2$ 和 $5$，所以最小公分母是 $10$。把每一项——包括那个孤零零的 $2$——都乘 $10$：

   $10\cdot\frac{x-1}{2}=10\cdot 2-10\cdot\frac{x+2}{5}\;\Longrightarrow\;5(x-1)=20-2(x+2).$

   漏掉 $10\times2=20$，是这道题最常见的翻车点。

2. 2

   两边分别展开。 左边 $5(x-1)=5x-5$。右边那个括号前面是减号，所以括号里两项都要变号：

   $20-2(x+2)=20-2x-4=16-2x.$

   先写出 $20-2x-4$ 再合并，能把 $-4$ 的符号摆明；一步跳到 $16-2x$，往往就是 $+4$ 冒出来的地方。

3. 3

   把含 $x$ 的项归到一边。 现在方程是 $5x-5=16-2x$。两边同时加 $2x$、再加 $5$：

   $5x+2x=16+5\;\Longrightarrow\;7x=21.$

   把 $-2x$ 移到左边，可以让系数保持为正，也就避开了除以负数。

4. 4

   做除法，写出答案。 两边同时除以 $7$：

   $x=\frac{21}{7}=3.$

5. 5

   代回原方程检验。 左边：$\frac{3-1}{2}=1$。右边：$2-\frac{3+2}{5}=2-1=1$ ✓。两边都等于 $1$，所以 $x=3$ 是对的——而且用原来那个带分数的形式检验（而不是去了分母的版本），还顺带确认了去分母那一步没做错。