解方程 0.6x - 402.8 = 5x/9 - 360。

Step-by-step solution

1. 1

   把含 $x$ 的项移到左边，常数项移到右边。

   $0.6x-\frac{5x}{9}=402.8-360=42.8$

   两边现在各是一个整体，整道题就归结为把左边的系数算清楚。

2. 2

   把两个系数通分。 $0.6=\frac35=\frac{27}{45}$，$\frac59=\frac{25}{45}$，所以

   $0.6-\frac59=\frac{27-25}{45}=\frac{2}{45}$

   两个系数几乎相等——差只有约 $0.0444$——这正是解会很大的原因。

3. 3

   写出化简后的方程。

   $\frac{2}{45}x=42.8$

4. 4

   精确求解，别用小数。 把 $42.8$ 化成 $\frac{214}{5}$，再乘倒数 $\frac{45}{2}$：

   $x=\frac{214}{5}\cdot\frac{45}{2}=214\cdot\frac{9}{2}=107\cdot 9=963$

   答案是个精确的整数，可见题目里的数字是有意凑出来的。

5. 5

   两边分别代入检验。 左边：$0.6(963)-402.8=577.8-402.8=175$。右边：$\frac{5(963)}{9}-360=535-360=175$。两边都得 $175$，所以 $x=963$。