求方程 x − x/5 = −4/5 的根。

Step-by-step solution

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   注意左边两项都是同一个未知数的倍数。 这里没有什么要展开，也没有括号要去——只要把 $x$ 和 $x/5$ 合并起来，它就是个一步方程。先把第一项写成同分母的形式：

   $x=\frac{5x}{5}.$

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   合并同类项。

   $\frac{5x}{5}-\frac{x}{5}=\frac{5x-x}{5}=\frac{4x}{5},$

   于是方程收拢成

   $\frac{4x}{5}=-\frac{4}{5}.$

3. 3

   去掉公分母。 两边同乘 $5$。因为两边分母下都是同一个 $5$，它干干净净地消失了：

   $4x=-4.$

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   除以 x 的系数。

   $x=\frac{-4}{4}=-1.$

5. 5

   代回原方程检验。 取 $x=-1$，左边是

   $-1-\frac{-1}{5}=-1+\frac{1}{5}=-\frac{5}{5}+\frac{1}{5}=-\frac{4}{5},$

   与右边相等，所以 $x=-1$ 就是这个方程的根。