解方程求 x：(5x − 7)/2 − (3x + 4)/3 = (x + 5)/6 + 1。

Step-by-step solution

1. 1

   先找出各项的最小公分母。 分母是 $2$、$3$ 和 $6$（右边的 $1$ 可以看成 $\tfrac11$），所以

   $\text{最小公分母}=6.$

2. 2

   两边每一项都乘 6。 要整项一起乘，括号也要带上 —— 不然符号往往就是在这里丢的：

   $3(5x-7)-2(3x+4)=(x+5)+6.$

   分数全部消失了，因为 $6/2=3$、$6/3=2$、$6/6=1$。

3. 3

   两边展开，特别留意那个负号的分配。

   $15x-21-6x-8=x+11.$

   $-2$ 要同时乘到 $3x$ 和 $+4$ 上，得到 $-6x-8$。

4. 4

   合并同类项。

   $9x-29=x+11\ \Longrightarrow\ 8x=40\ \Longrightarrow\ x=5.$

5. 5

   代回原方程检验。 左边：

   $\frac{25-7}{2}-\frac{15+4}{3}=\frac{18}{2}-\frac{19}{3}=9-\frac{19}{3}=\frac{8}{3}.$

   右边：

   $\frac{5+5}{6}+1=\frac{10}{6}+1=\frac{5}{3}+1=\frac{8}{3}.$

   两边都等于 $\tfrac83$，所以 $x=5$ 正确。