解方程：5.6 − (x × 13 ÷ 4 − 1 又 5/6 乘 x) ÷ 17 × 3 = 13 ÷ 5，求 x。

Step-by-step solution

1. 1

   在动代数之前，先把每个数都化成分数。 同一个式子里混着带分数和小数，正是这里出错的主要来源：

   $1\tfrac{5}{6}=\frac{11}{6},\qquad 5.6=\frac{28}{5},\qquad \frac{13}{5}=2.6.$

2. 2

   把括号里两个 x 项合并。 $4$ 与 $6$ 的公分母是 $12$：

   $\frac{13x}{4}-\frac{11x}{6}=\frac{39x}{12}-\frac{22x}{12}=\frac{17x}{12}.$

   这里冒出来的分子 $17$ 不是巧合——它马上就要和除数约掉。

3. 3

   乘除按从左到右的顺序做。 先除以 $17$，再乘 $3$：

   $\frac{17x}{12}\div 17\times 3=\frac{x}{12}\times 3=\frac{x}{4}.$

   式子中间那一大坨，塌缩成了一个 $x$ 的四分之一。

4. 4

   重写并解这个一步方程。

   $\frac{28}{5}-\frac{x}{4}=\frac{13}{5}\ \Longrightarrow\ \frac{x}{4}=\frac{28-13}{5}=\frac{15}{5}=3\ \Longrightarrow\ x=12.$

5. 5

   代回原式检验。 取 $x=12$：括号是 $\tfrac{13\cdot 12}{4}-\tfrac{11\cdot 12}{6}=39-22=17$；接着 $17\div 17\times 3=3$；最后 $5.6-3=2.6=\tfrac{13}{5}$ ✓。