解方程 0.85x + 0.85x = 87870，求 x。

Step-by-step solution

1. 1

   把两个相同的项加起来。 它们是同类项，系数相加：

   $0.85x+0.85x=2(0.85x)=1.70x$

   典型的失手是左边仍旧留着 $0.85x$，那样最终答案会翻一倍。

2. 2

   两边除以合并后的系数。

   $x=\frac{87870}{1.70}$

3. 3

   去掉小数，化成精确分数。 分子分母同乘 $100$，再约掉公因数 $10$：

   $\frac{87870}{1.7}=\frac{8787000}{170}=\frac{878700}{17}$

   由于 $17$ 是质数且不整除 $878700$，这个分数已是最简 —— 答案不可能是整数。

4. 4

   做除法。 $17\cdot 51688=878696$，余 $4$，所以

   $x=51688+\frac{4}{17}=51688.23529411\ldots$

   循环部分来自 $4/17$；精确到分位（两位小数）得 $x\approx 51688.24$。

5. 5

   检验。 $1.7\times 51688.2352941=87870.0000$；换个路子，$0.85\times 51688.2352941=43935$，翻一倍正是 $87870$。两条路都还原了等号右边。