解方程求 x：x = 0.35 × 200 + 0.35x。

Step-by-step solution

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   先把纯数字的乘积算出来。 $0.35\times200=70$，于是方程化为

   $x=70+0.35x$

   现在唯一的麻烦就是 $x$ 在两边都出现了。

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   想清楚为什么不能直接除。 一个常见的错招是把它读成 $x=70/0.35=200$，那就无视了右边的 $x$。因为 $x$ 有一部分是用它自己定义的，所以必须先把 $x$ 项归拢，才能做任何除法。

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   把 0.35x 移到左边。 两边同时减去 $0.35x$：

   $x-0.35x=70\qquad\Longrightarrow\qquad (1-0.35)x=70\qquad\Longrightarrow\qquad 0.65x=70$

   系数 $1-0.35=0.65$ 就是这份「自我引用」所要付的代价。

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   两边除以 0.65。

   $x=\frac{70}{0.65}=\frac{7000}{65}=\frac{1400}{13}=107.6923\ldots\approx107.69$

   写成精确分数 $\tfrac{1400}{13}$ 就一眼看出这个小数是无限循环的。

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   代回原方程验算。 取 $x=\tfrac{1400}{13}$：右边是 $70+0.35\cdot\tfrac{1400}{13}=70+\tfrac{490}{13}=\tfrac{910+490}{13}=\tfrac{1400}{13}$，与左边严格相等 ✓。注意答案 $107.69$ 比 $70$ 大，却比想当然的 $200$ 小得多——这正好提醒我们合并同类项那一步为什么重要。