解方程求 x：x = 0.18x + 604.8。

Step-by-step solution

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   先读懂这个方程在说什么。 总量 $x$ 被拆成「它自身的 $18\%$」加上「固定的余额 $604.8$」。所以 $604.8$ 必然是另外那 $82\%$ —— 这一句就已经告诉你答案会略高于 $700$。

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   把含 x 的项归到左边。 两边同时减去 $0.18x$，再提取公因式：

   $x-0.18x=604.8\qquad\Longrightarrow\qquad (1-0.18)x=604.8\qquad\Longrightarrow\qquad 0.82x=604.8$

   真正起作用的系数是补数 $1-0.18=0.82$，而不是 $0.18$。

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   两边除以 0.82。

   $x=\frac{604.8}{0.82}=\frac{60480}{82}=\frac{30240}{41}$

   分子分母同乘 $100$ 把小数清掉，再约掉公因数 $2$。由于 $41$ 是质数且除不尽 $30240$，这已经是最简分数。

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   算出小数值。

   $x=737.5609756\ldots\approx737.56$

   与第 1 步「略高于 $700$」的估计吻合 ✓。

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   把一般规律写出来。 对形如 $x=cx+k$ 的方程，解是 $x=\dfrac{k}{1-c}$。本题就是 $\dfrac{604.8}{0.82}$ —— 同一个公式覆盖了整类「自我引用」的百分数方程，并且在 $c\to1$ 时会发散。

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   代入验证。 $0.18\times737.5609756+604.8=132.7609756+604.8=737.5609756$ ✓，与左边在小数后七位上完全一致。