解方程：x = 0.3 × 200 + 0.3x。

Step-by-step solution

1. 1

   先把数字项算出来。 $0.3\times200=60$，所以

   $x=60+0.3x$

2. 2

   先把含 x 的项归到一起，再做除法。 未知数在等号两边都有，所以两边减去 $0.3x$：

   $x-0.3x=60\qquad\Longrightarrow\qquad (1-0.3)x=60\qquad\Longrightarrow\qquad 0.7x=60$

   真正起作用的是补数 $1-0.3=0.7$，而不是 $0.3$ 本身。

3. 3

   除以 0.7，并把小数化掉。

   $x=\frac{60}{0.7}=\frac{600}{7}$

   分子分母同乘 $10$ 就得到精确分数；$7$ 是质数且除不尽 $600$，所以这个分数已经不能再约。

4. 4

   换成小数看看。

   $\frac{600}{7}=85.714285\overline{714285}\approx85.71$

   六位一循环的节是「七分之几」的典型特征——这也提示我们，记录答案应该用分数而不是小数。

5. 5

   估一下量级是否合理。 答案必须大于 $60$（因为还要加上 $0.3x>0$），但要远小于 $200$。另外 $85.71$ 比系数取 $0.35$ 时的 $107.69$、取 $0.4$ 时的 $133.33$ 都小，这也对：乘数越小，自我叠加的效果就越弱。

6. 6

   代入验算。 取 $x=\tfrac{600}{7}$：右边是 $60+0.3\cdot\tfrac{600}{7}=60+\tfrac{180}{7}=\tfrac{420+180}{7}=\tfrac{600}{7}$ ✓——正好等于左边。