解方程 (3/4)x − 3 = 0。

Step-by-step solution

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   先注意 $\tfrac34x-3$ 本身没法化简。 这两项不是同类项 —— $\tfrac34x$ 带字母，$-3$ 不带 —— 所以没有什么可合并的。只有当它被令为某个值（这里是 $0$）之后，才变成一个可解的问题。

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   把含字母的项单独留下。 两边加 $3$：

   $\frac{3}{4}x=3$

3. 3

   乘倒数，而不是去除以一个分数。 系数是 $\tfrac34$，它的倒数是 $\tfrac43$：

   $\frac{4}{3}\cdot\frac{3}{4}x=\frac{4}{3}\cdot3\qquad\Longrightarrow\qquad x=\frac{12}{3}=4$

   乘 $\tfrac43$ 比除以 $\tfrac34$ 干净，而且能把 $\tfrac43\cdot\tfrac34=1$ 这个约掉的过程摆在明面上。

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   另一条路：一开始就去分母。 从最开始就把整个方程乘 $4$，得 $3x-12=0$，于是 $3x=12$，$x=4$ ✓ —— 同一个答案，而且全程不出现分数。两条路都行；式子里分数一多，去分母这条路更好扩展。

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   代回原方程验证。 $\tfrac34(4)-3=3-3=0$ ✓，这是用精确的有理数运算验的。从几何上看，$y=\tfrac34x-3$ 是一条斜率为 $\tfrac34$、$y$ 轴截距为 $-3$ 的直线，而 $x=4$ 正是它与 $x$ 轴的交点。