解方程：0.72727x + 965.9089 = 0.85714x + 1014.57122，求 x。

Step-by-step solution

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   把 $x$ 项都并到系数较大的那一边。 因为 $0.85714>0.72727$，两边同时减去 $0.72727x$，剩下的系数就是正的，后面也不必再考虑变号：

   $965.9089=(0.85714-0.72727)x+1014.57122=0.12987x+1014.57122$

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   把常数项合并。 两边同时减去 $1014.57122$：

   $965.9089-1014.57122=-48.66232$

   于是

   $-48.66232=0.12987x$

   右边的常数原本更大，这就是为什么差值——进而 $x$——是负的。

3. 3

   除以那个很小的系数，答案自然会很大。

   $x=\frac{-48.66232}{0.12987}=-374.7002\ldots$

   除以 $0.12987$ 相当于把数量级放大了将近 $8$ 倍。这种敏感性才是本题真正要教的东西：常数差里出现 $0.01$ 的误差，$x$ 就会偏移约 $0.08$，所以到最后一步之前都要保留全部精度。

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   只在最后一步才四舍五入。

   $x\approx -374.70$

   要避免的错误是把中间的商提前一步就取到两位小数写成 $-374.69$；小数点后第二位确实是 $0$，不是 $9$。

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   把解代回两边核对。 左边：$0.72727(-374.7002)+965.9089=693.4$（保留一位小数）。右边：$0.85714(-374.7002)+1014.57122=693.4$。两边吻合，确认 $x\approx-374.70$。