解方程：364.4210x + 364.4210 = 215900.9。

Step-by-step solution

1. 1

   常规路线：先把加法还原。 两边同减 $364.4210$，把含 $x$ 的项单独留下：

   $364.4210x=215900.9-364.4210=215536.479.$

   做减法时小数点要对齐：$215900.900-364.421=215536.479$，末尾的零补写出来，竖式才不会串位。

2. 2

   两边同除系数。 两边同除 $364.4210$：

   $x=\frac{215536.479}{364.4210}=591.449117916\ldots\approx 591.4491.$

   除以小数等价于分子分母同乘 $10^{4}$，也就是 $\frac{2155364790}{3644210}$，喜欢用整数算的话可以这么做。

3. 3

   更快的路线：注意那个重复的系数。 数 $364.4210$ 既乘着 $x$，又单独出现一次，所以把它提出来：

   $364.4210\,(x+1)=215900.9\;\Longrightarrow\;x+1=\frac{215900.9}{364.4210}=592.449117916.$

   减掉 $1$ 得 $x=591.449117916$ —— 同一个值，但只做了一次除法，而不是一次减法加一次除法。

4. 4

   核对两条路线。 它们必然一致，因为 $\frac{a\,b-a}{a}=b-1$ 是恒等式；这里 $\frac{215900.9}{364.4210}$ 与 $\frac{215536.479}{364.4210}$ 正好相差 $\frac{364.4210}{364.4210}=1$ ✓。看出这个公共系数还能顺手估个数：$215900.9/364\approx 593$，所以答案必然在 $592$ 附近。

5. 5

   代回验算。 取 $x=591.449117916$，

   $364.4210\times 591.449117916=215536.479,\qquad 215536.479+364.4210=215900.900 ✓.$

   若先把 $x$ 取成 $591.45$ 再代入，得到的是 $215901.22$ —— 很接近，但这提醒我们：只在最后一步取近似。