解方程求 x：x = (500000 − 100000 − 50000 − x) × 12%。

Step-by-step solution

1. 1

   先把百分数化成小数。 百分数就是分母为 $100$ 的分数，所以

   $12\%=\frac{12}{100}=0.12,$

   方程变成

   $x=(500000-100000-50000-x)\times 0.12.$

   带着 $\%$ 号做代数运算，是丢掉一个 $100$ 倍因子的最快途径。

2. 2

   把括号里已知的部分算简单。 三个常数与 $x$ 无关，可以先合并：

   $500000-100000-50000=350000,$

   于是

   $x=0.12\,(350000-x).$

   注意 $x$ 在两边都出现了——这是一个自我引用型方程（费用按扣除该费用之后的余额的百分比计算时就是这种形式），不是一步算完的算术题。

3. 3

   把右边展开。 把 $0.12$ 分配到两项上：

   $x=0.12\times 350000-0.12x=42000-0.12x.$

   验一下这个乘积：$350000\times 0.12=350000\times\tfrac{12}{100}=3500\times 12=42000$ ✓。

4. 4

   把 $x$ 项归拢再做除法。 两边同时加 $0.12x$，未知数就都归到左边：

   $x+0.12x=42000\;\Longrightarrow\;1.12x=42000\;\Longrightarrow\;x=\frac{42000}{1.12}=37500.$

   系数是 $1.12$ 而不是 $0.88$，这正是它与「350000 的 12%」的区别所在；答案 $37500$ 确实比 $42000$ 小。

5. 5

   代回原始表述检验。 括号变成 $350000-37500=312500$，而

   $312500\times 0.12=37500 ✓.$

   这个一致性检验特别值得做，因为自我引用型方程很容易被列反。