解方程求 x：(3669724.77 − x) × 3% + 13% × x = 330275.23。

Step-by-step solution

1. 1

   先把两个百分数都化成小数。 百分号就是百分之一，所以 $3\%=0.03$、$13\%=0.13$：

   $0.03(3669724.77-x)+0.13x=330275.23$

   这就是典型的「把总额按两种税率拆开」型方程：其中 $x$ 按高税率计，剩下的部分按低税率计。

2. 2

   把 0.03 乘进括号。

   $0.03\times 3669724.77=110091.7431$

   $110091.7431-0.03x+0.13x=330275.23$

   注意 $x$ 出现了两次且符号相反，所以必须先把这两项合并，再做其它变形。

3. 3

   合并两个 $x$ 项。

   $-0.03x+0.13x=0.10x$

   于是方程简化为

   $110091.7431+0.10x=330275.23$

   净系数 $0.10$ 正是两个税率之差 $13\%-3\%$：真正起作用的只有税率差，因为每有一个单位从低税率那一档挪到高税率那一档，就多算 $10\%$。

4. 4

   把含 $x$ 的项单独留下。

   $0.10x=330275.23-110091.7431=220183.4869$

5. 5

   两边除以 0.10。 除以十分之一相当于乘十：

   $x=2201834.869$

6. 6

   回到总额上验算。 高税率部分贡献 $0.13\times 2201834.869=286238.53$，低税率部分贡献 $0.03\times(3669724.77-2201834.869)=0.03\times 1467889.901=44036.70$，两者之和正是 $330275.23$ ✓；而且 $x$ 明显小于总额 $3669724.77$，说明这个拆分是有意义的。