解方程 x − 2400000x/8844796 = 1200000，给出精确值和小数值。

Step-by-step solution

1. 1

   先把左边的 $x$ 提出来。 两项都含 $x$，所以

   $x\left(1-\frac{2400000}{8844796}\right)=1200000.$

   这比一上来就把整个方程乘以 $8844796$ 安全得多：它把大数字集中在一处，而不是散布到每一项里。

2. 2

   把括号并成一个分数。 把 $1$ 写成 $\frac{8844796}{8844796}$：

   $1-\frac{2400000}{8844796}=\frac{8844796-2400000}{8844796}=\frac{6444796}{8844796}.$

   $8844796-2400000=6444796$ 这一步减法值得复核一遍，因为后面每一位数字都依赖于它。

3. 3

   乘上倒数解出 x。 由 $x\cdot\frac{6444796}{8844796}=1200000$ 得

   $x=1200000\cdot\frac{8844796}{6444796}=\frac{10613755200000}{6444796}.$

   分子分母同除以 $4$，得到约分后的精确值

   $x=\frac{2653438800000}{1611199}.$

4. 4

   小心地化成小数。 做除法得

   $x=1646872.1740765\ldots\approx 1{,}646{,}872.17.$

   中途四舍五入是危险的——比如把 $\frac{6444796}{8844796}$ 换成 $0.7287$，答案就会偏离一百多，所以这个分数应当一直带到最后一次除法。

5. 5

   回代确认。 取 $x=\frac{2653438800000}{1611199}$，

   $x-\frac{2400000x}{8844796}=x\cdot\frac{6444796}{8844796}=1200000.000000 ✓.$

   再做个快速的量级检验：$x$ 的系数约为 $0.7287$，而 $\frac{1200000}{0.7287}\approx 1{,}646{,}768$——数量级对了，但只有前四位有效数字吻合，这正是上面提醒过的那种一百多的偏差。