解方程：28 + 16x + 45 × 0.92 × (4 − 2x) + 350 × (4 − 2x) × 0.08 = 152.0621。

Step-by-step solution

1. 1

   先把两个数字系数算清。 在动括号之前，先把乘在每个括号前面的数算出来：

   $45\cdot 0.92=41.4,\qquad 350\cdot 0.08=28$

2. 2

   合并公共因式 $4-2x$。 两项带的是同一个括号，所以可以并起来：

   $41.4(4-2x)+28(4-2x)=(41.4+28)(4-2x)=69.4(4-2x)$

   先看出公因式，就不用把两个乘积分别展开，算量直接减半。

3. 3

   展开并合并同类项。

   $28+16x+277.6-138.8x=152.0621$

   $305.6-122.8x=152.0621$

   $x$ 的系数是 $16-138.8=-122.8$，所以 $x$ 越大，左边反而越小。

4. 4

   解出 $x$。

   $122.8x=305.6-152.0621=153.5379\;\Longrightarrow\;x=\frac{153.5379}{122.8}\approx 1.25031$

5. 5

   代入检验。 取 $x=1.2503086$：$4-2x=1.4993828$，所以 $69.4(1.4993828)=104.0572$，而 $16x=20.0049$。再加上开头的 $28$：

   $28+20.0049+104.0572=152.0621\;\checkmark$

   注意括号 $4-2x$ 始终为正——如果它在原始应用里表示某个剩余量，这一点就很重要。