解方程 6(x − 5) = 7(x − 1)。

Step-by-step solution

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   先把两个括号展开。 括号外的因数要乘遍括号里的每一项：

   $6x - 30 = 7x - 7$

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   想好把未知数留在哪一边。 右边系数 $7$ 比左边的 $6$ 大，所以把 $x$ 项移到右边可以避免出现负系数。两边同减 $6x$：

   $-30 = x - 7$

3. 3

   移常数。 两边同加 $7$：

   $-30 + 7 = x \quad\Longrightarrow\quad x = -23$

4. 4

   代入检验。 左边：$6(-23 - 5) = 6(-28) = -168$。右边：$7(-23 - 1) = 7(-24) = -168$。两边都等于 $-168$。

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   顺便说说这个根为什么离零这么远。 两条直线 $y = 6x - 30$ 与 $y = 7x - 7$ 斜率非常接近（$6$ 与 $7$），而常数项相差 $23$，所以它们要跑到原点左边很远处才相交 —— 斜率差越小，交点越远。