解方程 3(x − 3) = 5 − 2(2 − 5x)。

Step-by-step solution

1. 1

   展开左边。

   $3(x-3)=3x-9$

2. 2

   展开右边，盯住那个双重负号。 这个 $-2$ 要乘到括号里的两项上：

   $-2(2-5x)=-4+10x$

   第二个乘积是 $(-2)(-5x)=+10x$。这里写成 $-10x$，正是让这道题整体跑偏的错误。

3. 3

   化简右边。

   $5-4+10x=1+10x\quad\Rightarrow\quad 3x-9=1+10x$

4. 4

   合并同类项。 两边减 $3x$，再减 $1$：

   $-9=1+7x\quad\Rightarrow\quad -10=7x$

   把较小的那个 $x$ 项挪走，可以让系数保持为正。

5. 5

   相除，并用精确值检验。

   $x=-\frac{10}{7}\approx -1.4286$

   检验：左边为 $3\left(-\frac{10}{7}-3\right)=3\left(-\frac{31}{7}\right)=-\frac{93}{7}$，右边为 $5-2\left(2+\frac{50}{7}\right)=5-2\cdot\frac{64}{7}=5-\frac{128}{7}=-\frac{93}{7}$ ✓。