解方程：6(5 + p) = 7(p + 6) − 5。

Step-by-step solution

1. 1

   展开左边。 把 $6$ 分配到两项上：

   $6(5+p)=30+6p$

2. 2

   展开右边，并把外面那个常数并进去。 先把 $7$ 分配开，再减 $5$：

   $7(p+6)-5=7p+42-5=7p+37$

   在把任何东西移过等号之前就先算掉 $42-5$，能让下一步只剩一次运算。

3. 3

   写出化简后的方程。

   $30+6p=7p+37$

   两边都含 $p$，所以要先把这些项归并起来才能读出 $p$。

4. 4

   消掉较小的那个 p 项。 减去 $6p$（而不是 $7p$），会让未知数的系数留成 $+1$，最后就不需要做除法：

   $30=p+37$

5. 5

   把 p 单独留下。 两边减 $37$：

   $30-37=p\qquad\Longrightarrow\qquad p=-7$

6. 6

   代回原方程验算。 左边：$6(5-7)=6(-2)=-12$。右边：$7(-7+6)-5=7(-1)-5=-7-5=-12$ ✓。两边都是 $-12$，所以 $p=-7$ 得到确认。