解方程 5x + 7 = 2，给出精确解。

Step-by-step solution

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   先定好还原运算的顺序。 左边是先把 $x$ 乘 $5$，再加 $7$。要把 $x$ 单独解出来，就按相反顺序还原：先减，再除。若先做除法，就还得把 $7$ 也除以 $5$，凭空造出一个分数。

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   两边同减 7。

   $5x+7-7=2-7\ \Longrightarrow\ 5x=-5$

   右边是负数，由于 $5>0$，这已经告诉我们 $x$ 会是负的。

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   两边同除 5。

   $x=\frac{-5}{5}=-1$

   这是精确值，完全不涉及取近似，因为 $-5$ 正好是 $5$ 的整数倍。

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   代回检验。

   $5(-1)+7=-5+7=2\ \checkmark$

   左边精确地还原成了右边，所以 $x=-1$ 是唯一解。这是一次方程且 $x$ 的系数非零，所以恰好只有一个解——不必再去找别的根。