解方程 −20 + 7x + 17 − 15x + 3x − 9 = 0，答案用分数表示。

Step-by-step solution

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   先把各项分成两类。 方程里混着含字母的项和常数项：$7x$、$-15x$、$3x$ 是含 $x$ 的项，$-20$、$17$、$-9$ 是常数项。先分好组，后面就不容易在符号上翻车。

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   把 x 的系数加起来。 $7-15+3=-5$，于是三个含字母的项合并成 $-5x$。相加的只是系数，字母本身不动。

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   把常数项加起来。 $-20+17-9=-12$。方程现在化成了只剩两项的一元一次方程 $-5x-12=0$。

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   把常数移到等号另一边。 两边同加 $12$ 得 $-5x=12$。让含字母的项留在原处，可以少一次变号的机会。

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   除以系数 −5。 $x=\frac{12}{-5}=-\frac{12}{5}$。写成小数是 $-2.4$，但题目要的正是 $-\frac{12}{5}$ 这个精确的分数形式。

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   代回原方程检验。 取 $x=-\frac{12}{5}$：$7x+(-15x)+3x=-5\left(-\frac{12}{5}\right)=12$，而 $12+(-12)=0$，原方程恰好成立。