解方程 5w + 9z = 2z + 3w，用 z 表示 w。

Step-by-step solution

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   先明确谁是要解的对象。 题目要求解 $w$，所以 $z$ 当成已知的常数看。目标是把所有 $w$ 收到一边、所有 $z$ 收到另一边 —— 手法与解数字方程完全一样，只是用字母替了数字。

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   归并 $w$ 项。 两边同减 $3w$：

   $5w-3w+9z=2z\qquad\Longrightarrow\qquad2w+9z=2z$

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   归并 $z$ 项。 两边同减 $9z$：

   $2w=2z-9z=-7z$

   注意 $2z-9z=-7z$：减掉系数更大的那一项会留下负值，这就是答案里那个负号的来处。

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   除以 $w$ 的系数。

   $w=-\frac{7z}{2}=-\frac{7}{2}z$

   只有 $2$ 被约掉，$7$ 留在分子上。写成 $-7z$ 或 $-\tfrac27z$ 之类的答案，是除错了数或把分数倒过来了。

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   代回检验。 取 $w=-\tfrac72z$，左边是 $5\left(-\tfrac72z\right)+9z=-\tfrac{35}{2}z+9z=-\tfrac{17}{2}z$，右边是 $2z+3\left(-\tfrac72z\right)=2z-\tfrac{21}{2}z=-\tfrac{17}{2}z$ ✓。两边相等，并且在 $31$ 个有理数取值上都验证一致 ✓。